11. BE=6, ∠EAD=60°, CD=4

Предмет: Математика/Геометрия Решение: В прямоугольном треугольнике ABE угол EAB = 60 градусов. Тогда угол ABE = 90 - 60 = 30 градусов. BE = 6 - катет прямоугольного треугольника ABE, противолежащий к углу 60 градусов. AE - катет, прилежащий углу 60 градусов. AB - гипотенуза. AE = BE / tg(60) = 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3 В прямоугольнике ABCD противолежащие стороны равны. Следовательно, AD = BC. S_{ABCD} = AD * AB Для нахождения AB рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. AB = 2*AE = 2 * 2√3=4√3 AD=BE+EC=6+4=10 S_{ABCD} = 10 * 4√3= 40√3 Ответ: S_{ABCD} = 40√3