10. AE=2,5√3, BC=15, ∠EAD=60°

Предмет: Математика/Геометрия Решение: В прямоугольном треугольнике ABE угол EAB = 60 градусов. Тогда угол ABE = 90 - 60 = 30 градусов. AE = 2,5√3 - катет прямоугольного треугольника ABE, прилежащий к углу 60 градусов. BE - катет, противолежащий углу 60 градусов. AB - гипотенуза. BE = AE * tg(60) = 2,5√3 * √3 = 2,5 * 3 = 7,5 В прямоугольнике ABCD противолежащие стороны равны. Следовательно, AD = BC = 15. S_{ABCD} = AD * AB Для нахождения AB рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. AB = 2*AE = 2 * 2,5√3=5√3 S_{ABCD} = 15 * 5√3= 75√3 Ответ: S_{ABCD} = 75√3