BD — диаметр окружности с центром в точке O, хорды BK и DK равны. Докажите, что ∠B=∠D.

Для доказательства равенства углов ∠B и ∠D воспользуемся свойствами окружности и равнобедренного треугольника. 1. Так как BD - диаметр, точка O - центр окружности. Следовательно, отрезки OB, OD и OK являются радиусами и они равны. 2. Так как BK = DK, то треугольник △BKD является равнобедренным, так как две его стороны равны по условию. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть, ∠KBD = ∠KDB, что по условию задачи соответствует ∠B=∠D. 4. Это и требовалось доказать.