BD – биссектриса. Найдите отношение площади треугольника ABD к площади треугольника ABC.

Отношение площадей треугольников ABD и ABC равно отношению длин сторон AD и AC, так как высота у этих треугольников, проведенная из вершины B, общая. Поскольку BD - биссектриса угла B, то по свойству биссектрисы треугольника, AD/DC = AB/BC. Отношение площадей S_ABD/S_ABC = AD/AC = AD/(AD + DC). Заметим, что AD/AC = AB/(AB + BC).

Однако, без дополнительных данных о сторонах AB и BC, точное отношение площадей определить невозможно. Исходя из предложенных вариантов ответов и общего вида задачи, можно предположить, что отношение AD/AC задано или может быть легко найдено из других условий, которые, к сожалению, отсутствуют в предоставленном тексте. Поэтому, без дополнительной информации, выбрать однозначный ответ невозможно.