Барои кадом қимати тағйирёбанда ифодаҳои зерин қимати нулро қабул мекунанд: a) $$\frac{3x-2}{x^2+1}$$; б) $$\frac{2-3.2a}{2x+1}$$; в) $$\frac{4(x-1)(x+2)}{x^2+6x+9}$$; г) $$\frac{y^2-4}{y+3}$$?

Чтобы дробь была равна нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю.

a) $$\frac{3x-2}{x^2+1} = 0$$

Числитель: $$3x - 2 = 0$$

$$3x = 2$$

$$x = \frac{2}{3}$$

Знаменатель: $$x^2 + 1
eq 0$$

Поскольку $$x^2$$ всегда неотрицателен, $$x^2 + 1$$ всегда больше 0, поэтому знаменатель никогда не равен 0.

Ответ: $$x = \frac{2}{3}$$

---

б) $$\frac{2-3.2a}{2x+1} = 0$$

Поскольку переменная обозначена как 'a', приравняем числитель к нулю, чтобы найти значение 'a'.

$$2 - 3.2a = 0$$

$$3.2a = 2$$

$$a = \frac{2}{3.2} = \frac{20}{32} = \frac{5}{8} = 0.625$$

Знаменатель: $$2x + 1
eq 0$$

$$2x
eq -1$$

$$x
eq -\frac{1}{2}$$

В данном случае, нас интересует значение переменной в числителе, чтобы вся дробь была равна нулю.

Ответ: $$a = 0.625$$

---

в) $$\frac{4(x-1)(x+2)}{x^2+6x+9} = 0$$

Числитель: $$4(x-1)(x+2) = 0$$

$$x - 1 = 0$$ или $$x + 2 = 0$$

$$x = 1$$ или $$x = -2$$

Знаменатель: $$x^2 + 6x + 9
eq 0$$

$$(x+3)^2
eq 0$$

$$x
eq -3$$

Таким образом, $$x = 1$$ или $$x = -2$$, но $$x
eq -3$$.

Ответ: $$x = 1$$ или $$x = -2$$

---

г) $$\frac{y^2-4}{y+3} = 0$$

Числитель: $$y^2 - 4 = 0$$

$$y^2 = 4$$

$$y = \pm 2$$

Знаменатель: $$y + 3
eq 0$$

$$y
eq -3$$

Таким образом, $$y = 2$$ или $$y = -2$$, но $$y
eq -3$$.

Ответ: $$y = 2$$ или $$y = -2$$