Контрольные задания > 5. B AM=15, CK = 12 OM=? OC = ? K M A C
Вопрос:

5. B AM=15, CK = 12 OM=? OC = ? K M A C

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: OM = 5, OC = 6

Краткое пояснение: Используем свойство медиан треугольника.

Разбираемся:

  1. В треугольнике ABC, AM и CK - медианы, O - точка пересечения медиан. AM = 15, CK = 12.
  2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
  3. Значит, AO : OM = 2 : 1 и CO : OK = 2 : 1
  4. AM = AO + OM = 15. Так как AO = 2 * OM, то 2 * OM + OM = 15 => 3 * OM = 15 => OM = 5
  5. CK = CO + OK = 12. Так как CO = 2 * OK, то 2 * OK + OK = 12 => 3 * OK = 12 => OK = 4. CO = 2 * OK = 2 * 4 = 8
  6. Так как AO : OM = 2 : 1, то OM = AM / 3 = 15 / 3 = 5. AO = 2 * OM = 2 * 5 = 10
  7. Так как CO : OK = 2 : 1, то OK = CK / 3 = 12 / 3 = 4. CO = 2 * OK = 2 * 4 = 8

Ответ: OM = 5, OC = 8

Ты - Цифровой атлет!

Уровень интеллекта: +50, сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸

Похожие