7. (2 балла) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС внешний угол В равен 120°. Найдите углы треугольника АВС.

• Дано: \(\triangle ABC\) - равнобедренный, BC - основание, внешний угол B = 120°
• Найти: углы треугольника ABC

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол B. Внешний угол и смежный с ним в сумме составляют 180°. Следовательно, угол B = 180° - 120° = 60°.
• Шаг 2: Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны. Следовательно, угол C = углу B = 60°.
• Шаг 3: Найдем угол A. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол A = 180° - (60° + 60°) = 60°.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 60°, 60° и 60°.