16. (2 балла) Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на нее, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см и толщина 2 мм? Плотность железа 7800 кг/м³.

<p>Для решения этой задачи, необходимо рассчитать объем одного листа железа, затем определить массу этого листа и, наконец, рассчитать, сколько таких листов можно перевезти на машине, учитывая её грузоподъемность.</p> <ol> <li>Переведем все размеры в метры: <ul> <li>Длина листа: $$ l = 2 \text{ м} $$.</li> <li>Ширина листа: $$ w = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} $$.</li> <li>Толщина листа: $$ t = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м} $$.</li> </ul> </li> <li>Рассчитаем объем одного листа железа: $$ V = l \cdot w \cdot t = 2 \cdot 0.8 \cdot 0.002 = 0.0032 \text{ м}^3 $$.</li> <li>Рассчитаем массу одного листа железа: $$ m = \rho \cdot V = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0032 \text{ м}^3 = 24.96 \text{ кг} $$.</li> <li>Переведем грузоподъемность машины в килограммы: $$ M = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг} $$.</li> <li>Рассчитаем количество листов железа, которые можно перевезти на машине: $$ N = \frac{M}{m} = \frac{3000}{24.96} \approx 120.19 $$.</li> </ol> <p>Так как количество листов должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону.</p> <p><strong>Ответ: 120 листов железа.</strong></p>