6. (3 балла) Дан треугольник QRS. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник АВС, в котором ∠A = ∠Q, AB = QR, AC = \frac{1}{2}QS. Выполните чертёж, запишите основные этапы построения.

Построение треугольника ABC по заданным условиям:

1. Анализ. Необходимо построить треугольник ABC, у которого ∠A = ∠Q, AB = QR, AC = 1/2 * QS.

2. Построение:

1. Строим отрезок AB, равный отрезку QR.
2. От луча AB откладываем угол, равный углу Q.
3. Измеряем длину отрезка QS и делим её пополам. Получаем длину AC.
4. На луче, построенном в пункте 2, откладываем отрезок AC, равный половине длины отрезка QS.
5. Соединяем точки B и C.

Треугольник ABC построен.

Ответ: Треугольник ABC построен.