6. (1 балл) Решите уравнение log5(5 - 5x) = 2logs2.

Решим уравнение log₅(5 - 5x) = 2log₅2.

1. Преобразуем правую часть уравнения, используя свойство логарифмов:

$$2log_5 2 = log_5 2^2 = log_5 4$$

2. Теперь уравнение имеет вид:

$$log_5(5 - 5x) = log_5 4$$

3. Так как логарифмы равны, то аргументы тоже должны быть равны:

$$5 - 5x = 4$$

4. Решим полученное линейное уравнение относительно x:

$$-5x = 4 - 5$$

$$-5x = -1$$

$$x = \frac{-1}{-5}$$

$$x = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$