Бак может наполняться через краны A и B. Наполнение бака только через кран A длится на 78 мин дольше, чем наполнение только через кран B. Если открыть оба крана, то бак наполнится через 1 час 20 минут. За какое время кран B в отдельности может наполнить бак? Ответ запишите в минутах.

Пусть кран B наполняет бак за \(t\) минут. Тогда кран A наполняет его за \(t+78\) минут. Их совместная скорость наполнения равна \(\frac{1}{80}\) бака в минуту.

Составим уравнение: \(\frac{1}{t}+\frac{1}{t+78}=\frac{1}{80}\).

После умножения на \(80t(t+78)\) получаем \(t^2-82t-6240=0\).

Корни уравнения: \(t=130\) и \(t=-48\). Отрицательное значение времени не подходит.

Ответ: 130 минут.