Бабушка отмерила по рецепту 20, 30, 50, 60 и 80 граммов соды, сахара, соли, муки, ванили. Известно, что ванили и соды вместе столько же, сколько муки. А соли и ванили вместе столько же, сколько соды. Сколько сахара отмерила бабушка?

Пусть:

• Сода = C
• Сахар = X
• Соль = S
• Мука = M
• Ваниль = V

Из условия задачи известны следующие соотношения:

• V + C = M
• S + V = C

И все количества в сумме:

C + X + S + M + V = 20 + 30 + 50 + 60 + 80 = 240

Выразим всё через ваниль:

• C = S + V
• M = V + C = V + S + V = S + 2V

Подставим в сумму:

S + V + X + S + S + 2V + V = 240

3S + 4V + X = 240

Соль и ваниль вместе составляют соду, значит их можно заменить на массу соды. Масса соды и муки, в свою очередь, равны ванили:

C + M + V = 20 + 30 + 50 + 60 + 80 = 240

Масса ванили 20 г (так как это самое маленькое число), масса соды 30 г (тогда масса соли - 0), масса муки - 50 г.

Подставим известные значения в сумму:

30 + X + 0 + 50 + 20 = 240

X = 240 - 30 - 50 - 20

X = 140

Но сахара нет в известных значениях, значит масса ванили 80 г, масса соды 60 г, масса соли 20г (условие S+V=C). Тогда масса муки 140г - тоже не подходит.

Пусть масса соли будет 30 г (тогда масса ванили 0), а масса соды 20 г. Тогда масса муки (V+C=M) = 20 г.

Подставим известные значения в сумму:

20 + X + 30 + 20 + 0 = 240

X = 240 - 20 - 30 - 20

X = 170 - тоже не подходит. Нужно другое решение.

Предположим, что S=20, V=30, C=50, M=80. Сумма 180. Тогда сахара 60 грамм.

Ответ: 60 грамм.