Контрольные задания > B1 ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб (см. рис.). Отрезок АС является диагональю куба. Выберите верные утверждения. 1 прямая АС пересекает прямую BD₁ 2 прямая А₁С пересекает прямую ВВ₁ 3 прямая АС лежит в плоскости С₁СА 4 прямая АС лежит в плоскости С₁СВ 5 прямые А₁С и СС₁ являются скрещивающимися 6 прямая АС пересекает плоскость DD₁A₁
Вопрос:

B1 ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб (см. рис.). Отрезок АС является диагональю куба. Выберите верные утверждения. 1 прямая АС пересекает прямую BD₁ 2 прямая А₁С пересекает прямую ВВ₁ 3 прямая АС лежит в плоскости С₁СА 4 прямая АС лежит в плоскости С₁СВ 5 прямые А₁С и СС₁ являются скрещивающимися 6 прямая АС пересекает плоскость DD₁A₁

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3, 5

Краткое пояснение: Анализируем каждое утверждение, используя свойства куба и взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
  • Утверждение 1: прямая AC и BD₁ скрещиваются, так как они не параллельны и не пересекаются.
  • Утверждение 2: прямая A₁C и BB₁ скрещиваются, так как они не параллельны и не пересекаются.
  • Утверждение 3: прямая AC лежит в плоскости C₁CA, так как точки A и C лежат в этой плоскости.
  • Утверждение 4: прямая AC не лежит в плоскости C₁CB, так как точка A не лежит в этой плоскости.
  • Утверждение 5: прямые A₁C и CC₁ скрещиваются, так как они не параллельны и не пересекаются.
  • Утверждение 6: прямая AC не пересекает плоскость DD₁A₁, так как прямая AC параллельна плоскости DD₁A₁.

Ответ: 3, 5

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие