B2. В треугольнике ABC биссектриса AD равна 7 см, AB = 6 см, AC = 8 см. Найдите S_ABD : S_ACD.

Треугольники \(ABD\) и \(ACD\) имеют общую высоту, проведённую из вершины \(A\) к прямой \(BC\). Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований:

\[S_{ABD}:S_{ACD}=BD:DC.\]

По теореме о биссектрисе:

\[BD:DC=AB:AC=6:8=3:4.\]

Ответ: \(3:4\).