B1. Выберите верные утверждения. 1) Функция \(f(x)=\frac{x^3}{3}+5x\) возрастает на области определения. 2) Производная функции \(f(x)=-3x+4\) при любом значении переменной \(x\) равна 4. 3) Производная функции \(f(x)=\cos\frac{\pi}{3}\) равна \(\frac{1}{2}\). 4) \(f'(0)=4\) для функции \(f(x)=4x-x^2\). 5) \(f'(-1)=f'(1)\) для функции \(f(x)=\frac{x-2}{x}\). 6) Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведённой к графику функции \(f(x)=6x^2\) в точке с абсциссой \(x_0=3\), равен 18. Ответ запишите цифрами; порядок записи цифр не имеет значения.

1) \(f'(x)=x^2+5>0\) при всех \(x\), поэтому функция возрастает. Утверждение верно.

2) Производная \(-3x+4\) равна \(-3\), а не 4. Утверждение неверно.

3) \(\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) — постоянная функция; её производная равна 0. Утверждение неверно.

4) Для \(f(x)=4x-x^2\) имеем \(f'(x)=4-2x\), следовательно, \(f'(0)=4\). Утверждение верно.

5) \(f(x)=1-\frac{2}{x}\), поэтому \(f'(x)=\frac{2}{x^2}\). Тогда \(f'(-1)=f'(1)=2\). Утверждение верно.

6) Для \(f(x)=6x^2\) производная равна \(12x\), а при \(x=3\) — 36, не 18. Утверждение неверно.

Ответ: 145.