B1. Решите уравнение: 3y/4 - y-2/5 = 5-y/2

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{3y}{4} - \frac{y-2}{5} = 5 - \frac{y}{2} \)

Чтобы избавиться от знаменателей, найдем общий знаменатель для 4, 5 и 2. Общий знаменатель равен 20.

Умножим обе части уравнения на 20:

\[ 20 \cdot \left( \frac{3y}{4} \right) - 20 \cdot \left( \frac{y-2}{5} \right) = 20 \cdot 5 - 20 \cdot \left( \frac{y}{2} \right) \]

Упростим:

\[ 5 \cdot (3y) - 4 \cdot (y-2) = 100 - 10 \cdot y \]

\[ 15y - (4y - 8) = 100 - 10y \]

\[ 15y - 4y + 8 = 100 - 10y \]

Соберем члены с \( y \) в левой части, а константы — в правой:

\[ 15y - 4y + 10y = 100 - 8 \]

\[ (15 - 4 + 10)y = 92 \]

\[ 21y = 92 \]

Найдем \( y \):

\[ y = \frac{92}{21} \]

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

\[ y \approx 4.38095... \]

Округлим до двух знаков после запятой, как это обычно делается в подобных задачах, если не указано иное.

\( y \approx 4.38 \)

Ответ: $$y = \frac{92}{21}$$.