б) x⁶ - x⁴ + 5x² - 5 = 0.

Определим предмет: Математика, Алгебра.

б) x⁶ - x⁴ + 5x² - 5 = 0

Сгруппируем слагаемые:

$$(x⁶ - x⁴) + (5x² - 5) = 0$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$x⁴(x² - 1) + 5(x² - 1) = 0$$

Вынесем (x² - 1) за скобку:

$$(x² - 1)(x⁴ + 5) = 0$$

Разложим первую скобку как разность квадратов:

$$(x - 1)(x + 1)(x⁴ + 5) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x - 1 = 0$$ или $$x + 1 = 0$$ или $$x⁴ + 5 = 0$$

Решим каждое уравнение:

• $$x - 1 = 0$$ => $$x = 1$$
• $$x + 1 = 0$$ => $$x = -1$$
• $$x⁴ + 5 = 0$$ => $$x⁴ = -5$$ (Решений нет, так как x⁴ всегда неотрицательно)

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1