178. б) Выберите неравенство, решением которого является объединение промежутков (-∞;-6]U[6; +∞). 1) x²+36≥0; 2) x²-36≥0; 3) x²+36≤0; 4) x²-36≤0

Решением неравенства x²+36≥0 является множество всех действительных чисел, следовательно, вариант 1 не подходит.

Решим неравенство x²-36≥0:

x²≥36, следовательно, x ≤ -6 и x ≥ 6, т.е. x ∈ (-∞;-6]U[6; +∞). Вариант 2 подходит.

Неравенство x²+36≤0 не имеет решений, т.к. x²≥0, 36>0, следовательно x²+36>0, вариант 3 не подходит.

Решим неравенство x²-36≤0:

x²≤36, следовательно, -6 ≤ x ≤ 6, т.е. x ∈ [-6;6]. Вариант 4 не подходит.

Ответ: 2) x²-36≥0.