б) В трёх школах обучается 1140 учащихся. Число учащихся второй школы составляет 90% числа учащихся первой школы, а число учащихся третьей школы составляет 50% числа учащихся первых двух школ вместе. Сколько учащихся в каждой школе?

Решение:

Пусть $$x$$ — число учащихся в первой школе.

Число учащихся во второй школе: $$0.9x$$.

Число учащихся в третьей школе: $$0.5(x + 0.9x) = 0.5(1.9x) = 0.95x$$.

Общее число учащихся: $$x + 0.9x + 0.95x = 1140$$.

Сложим учащихся:

$$2.85x = 1140$$.

Найдем $$x$$:

$$x = \frac{1140}{2.85} = 400$$ (учащихся в первой школе).

Число учащихся во второй школе:

$$0.9 \times 400 = 360$$ (учащихся).

Число учащихся в третьей школе:

$$0.95 \times 400 = 380$$ (учащихся).

Проверим сумму:

$$400 + 360 + 380 = 1140$$ (учащихся).

Ответ: В первой школе — 400 учащихся, во второй — 360 учащихся, в третьей — 380 учащихся.