B) Решите уравнение: $$rac{2x^2}{x-2} = \frac{-7x+6}{2-x};$$

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю. Заметим, что $$2-x = -(x-2)$$. Тогда уравнение можно переписать как:

$$\frac{2x^2}{x-2} = \frac{-7x+6}{-(x-2)};$$

$$\frac{2x^2}{x-2} = -\frac{-7x+6}{x-2}.$$

Умножим обе части уравнения на $$(x-2)$$, при условии, что $$x
eq 2$$:

$$2x^2 = -(-7x+6);$$

$$2x^2 = 7x - 6.$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$2x^2 - 7x + 6 = 0.$$

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант равен:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1.$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2;$$

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5.$$

Однако, у нас есть условие, что $$x
eq 2$$, так как в исходном уравнении есть деление на $$(x-2)$$. Поэтому $$x_1 = 2$$ не является решением уравнения.

Таким образом, единственным решением уравнения является $$x_2 = 1.5$$.

Ответ: $$x = 1.5$$