B прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, СВ и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 5, 6 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Ответ: 150

1. Определим высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника CDD₁, где CD₁ – диагональ боковой грани:\[CD_1^2 = CD^2 + DD_1^2\]\[(\sqrt{29})^2 = 5^2 + DD_1^2\]\[29 = 25 + DD_1^2\]\[DD_1^2 = 4\]\[DD_1 = 2\]
2. Теперь, когда известны все измерения параллелепипеда (длина = 6, ширина = 5, высота = 2), вычислим его объем:\[V = ABCD \times DD_1 = 6 \times 5 \times 2 = 60\]

Ответ: 60