Б4.321 При каких значениях а верно равенство: a) a = a²; б) a = a³; в) a² = a³?

**Решение:** **а) a = a²** \(a = a^2\) \(a^2 - a = 0\) \(a(a - 1) = 0\) Либо a = 0, либо a - 1 = 0 => a = 1. *Ответ: a = 0 или a = 1* **б) a = a³** \(a = a^3\) \(a^3 - a = 0\) \(a(a^2 - 1) = 0\) \(a(a - 1)(a + 1) = 0\) Либо a = 0, либо a - 1 = 0 => a = 1, либо a + 1 = 0 => a = -1. *Ответ: a = 0, a = 1 или a = -1* **в) a² = a³** \(a^2 = a^3\) \(a^3 - a^2 = 0\) \(a^2(a - 1) = 0\) Либо a² = 0 => a = 0, либо a - 1 = 0 => a = 1. *Ответ: a = 0 или a = 1*