B3. Лодка прошла за 4 часа по течению 85,6 км, а против течения за 3 часа - 46,2 км. Определите скорость течения реки.

Определим скорость лодки по течению реки:

$$ V_{по течению} = \frac{85,6}{4} = 21,4 \text{ км/ч} $$

Определим скорость лодки против течения реки:

$$ V_{против течения} = \frac{46,2}{3} = 15,4 \text{ км/ч} $$

Пусть $$V_{лодки}$$ - собственная скорость лодки, $$V_{течения}$$ - скорость течения реки.

Тогда:

$$V_{по течению} = V_{лодки} + V_{течения} = 21,4$$

$$V_{против течения} = V_{лодки} - V_{течения} = 15,4$$

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} V_{лодки} + V_{течения} = 21,4 \\ V_{лодки} - V_{течения} = 15,4 \end{cases} $$

Сложим два уравнения:

$$2V_{лодки} = 36,8$$

$$V_{лодки} = 18,4 \text{ км/ч} $$

Подставим найденную скорость лодки в первое уравнение:

$$18,4 + V_{течения} = 21,4$$

$$V_{течения} = 21,4 - 18,4 = 3 \text{ км/ч} $$

Ответ: 3 км/ч