11. Б) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Ответ: на 45 кг

1. Шаг 1: Пусть x кг – масса первого сплава, а y кг – масса второго сплава.
2. Шаг 2: Составим систему уравнений:
   \[\begin{cases} x + y = 225 \\ 0.1x + 0.35y = 0.25 \cdot 225 \end{cases}\]
3. Шаг 3: Решим систему уравнений:
   Из первого уравнения выразим x: \(x = 225 - y\). Подставим во второе уравнение:
   \[0.1(225 - y) + 0.35y = 0.25 \cdot 225\]
   Раскроем скобки:
   \[22.5 - 0.1y + 0.35y = 56.25\]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[0.25y = 56.25 - 22.5\]
   \[0.25y = 33.75\]
   Найдем y:
   \[y = \frac{33.75}{0.25} = 135 \text{ кг}\]
4. Шаг 4: Найдем x:
   \[x = 225 - y = 225 - 135 = 90 \text{ кг}\]
5. Шаг 5: Рассчитаем разницу между массами второго и первого сплавов:
   \[135 \text{ кг} - 90 \text{ кг} = 45 \text{ кг}\]

Ответ: на 45 кг