B) \(\frac{(2a^2)^3 \cdot (3b)^2}{(6a^3b)^2}\)

Решение:

1. Применим свойство \( (xy)^n = x^n y^n \) и \( (x^m)^n = x^{mn} \) к числителю и знаменателю.
2. Числитель: \( (2a^2)^3 \cdot (3b)^2 = (2^3 \cdot (a^2)^3) \cdot (3^2 \cdot b^2) = (8 \cdot a^6) \cdot (9 b^2) = 72 a^6 b^2 \).
3. Знаменатель: \( (6a^3b)^2 = 6^2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2 = 36 \cdot a^6 \cdot b^2 = 36 a^6 b^2 \).
4. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{72 a^6 b^2}{36 a^6 b^2} \).
5. Сократим одинаковые множители: \( \frac{72}{36} \cdot \frac{a^6}{a^6} \cdot \frac{b^2}{b^2} = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \).

Ответ: 2.