7. \(\frac{2x-5}{5} - \frac{3x-2}{4} = \frac{5-2x}{12}\)

Решение:

1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 5, 4 и 12. НОЗ = 60.
2. Умножим обе части уравнения на 60: \( 12(2x-5) - 15(3x-2) = 5(5-2x) \).
3. Раскроем скобки: \( 24x - 60 - 45x + 30 = 25 - 10x \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -21x - 30 = 25 - 10x \).
5. Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( -21x + 10x = 25 + 30 \).
6. Приведём подобные: \( -11x = 55 \).
7. Найдем \(x\): \( x = \frac{55}{-11} \).
8. Получим: \( x = -5 \).

Ответ: x = -5.