b) \( 5\frac{1}{6} - 2\frac{2}{5} = ? \)

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 5\frac{1}{6} = \frac{5\cdot6+1}{6} = \frac{31}{6} \) и \( 2\frac{2}{5} = \frac{2\cdot5+2}{5} = \frac{12}{5} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.
3. \( \frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{155}{30} \)
4. \( \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{72}{30} \)
5. Выполним вычитание: \[ \frac{155}{30} - \frac{72}{30} = \frac{155-72}{30} = \frac{83}{30} \]
6. Переведём неправильную дробь в смешанную: \[ \frac{83}{30} = 2 \frac{23}{30} \]

Ответ: \( 2\frac{23}{30} \).