б) 111 * 101;

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение двоичных чисел:

\( 111_2 \times 101_2 \)

Можно выполнить умножение столбиком:

   111
 x 101
------
   111
  0000
+11100
------
 100011

Таким образом, \( 111_2 \times 101_2 = 100011_2 \).

В десятичной системе счисления это будет:

\( 111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10} \)

\( 101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10} \)

\( 7_{10} \times 5_{10} = 35_{10} \)

Проверим \( 100011_2 \):

\( 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35_{10} \)

Ответ совпадает.

Ответ: \( 100011 \).