Для решения данного примера необходимо выполнить умножение двоичных чисел:
\( 1010_2 \times 11_2 \)
Можно выполнить умножение столбиком:
1010
x 11
------
1010
+ 10100
------
11110
Таким образом, \( 1010_2 \times 11_2 = 11110_2 \).
В десятичной системе счисления это будет:
\( 1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10} \)
\( 11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10} \)
\( 10_{10} \times 3_{10} = 30_{10} \)
Проверим \( 11110_2 \):
\( 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30_{10} \)
Ответ совпадает.
Ответ: \( 11110 \).