Решение примера:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$ -2 \frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7} $$
   • $$ 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} $$
2. Теперь сложим две дроби: $$ -\frac{16}{7} + \frac{23}{5} $$
3. Найдем общий знаменатель. Для 7 и 5 это будет 35 (7 * 5 = 35).
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • $$ -\frac{16}{7} = -\frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{80}{35} $$
   • $$ \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{161}{35} $$
5. Сложим дроби с общим знаменателем: $$ -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{-80 + 161}{35} = \frac{81}{35} $$
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{81}{35} = 2 \frac{11}{35} $$

Ответ: $$ 2 \frac{11}{35} $$