Преобразуем выражение:
$$\frac{4p-q}{4p+q} - \frac{1}{4p-q}$$
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет $$(4p+q)(4p-q)$$.
$$\frac{(4p-q)(4p-q)}{(4p+q)(4p-q)} - \frac{4p+q}{(4p+q)(4p-q)}$$
Теперь можно вычесть дроби:
$$\frac{(4p-q)^2 - (4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}$$
Раскроем скобки в числителе:
$$\frac{16p^2 - 8pq + q^2 - 4p - q}{(4p+q)(4p-q)}$$
В знаменателе $$(4p+q)(4p-q)$$ можно упростить, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$.
$$(4p+q)(4p-q) = (4p)^2 - q^2 = 16p^2 - q^2$$
Таким образом, выражение примет вид:
$$\frac{16p^2 - 8pq + q^2 - 4p - q}{16p^2 - q^2}$$