Вопрос:

б) $$\frac{4p-q}{4p+q} - \frac{1}{4p-q} = $$

Ответ:

Преобразуем выражение: $$\frac{4p-q}{4p+q} - \frac{1}{4p-q}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет $$(4p+q)(4p-q)$$. $$\frac{(4p-q)(4p-q)}{(4p+q)(4p-q)} - \frac{4p+q}{(4p+q)(4p-q)}$$ Теперь можно вычесть дроби: $$\frac{(4p-q)^2 - (4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{16p^2 - 8pq + q^2 - 4p - q}{(4p+q)(4p-q)}$$ В знаменателе $$(4p+q)(4p-q)$$ можно упростить, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$. $$(4p+q)(4p-q) = (4p)^2 - q^2 = 16p^2 - q^2$$ Таким образом, выражение примет вид: $$\frac{16p^2 - 8pq + q^2 - 4p - q}{16p^2 - q^2}$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие