Вопрос:

B) ($$\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}$$) × ($$2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}$$); Г) (3,4 - 5) × ($$\frac{31}{48} + \frac{7}{24}$$)

Ответ:

Решение

B) ($$\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}$$) × ($$2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}$$);

  1. Представим смешанную дробь $$1\frac{7}{12}$$ в виде неправильной дроби: $$1\frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$.
  2. Представим смешанную дробь $$2\frac{1}{6}$$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$.
  3. Выполним вычитание в первой скобке: $$\frac{11}{18} - \frac{19}{12}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$\frac{11}{18} = \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36}$$, $$\frac{19}{12} = \frac{19 \times 3}{12 \times 3} = \frac{57}{36}$$. Тогда $$\frac{22}{36} - \frac{57}{36} = \frac{22-57}{36} = \frac{-35}{36}$$.
  4. Выполним сложение во второй скобке: $$\frac{13}{6} + \frac{7}{30}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $$\frac{13}{6} = \frac{13 \times 5}{6 \times 5} = \frac{65}{30}$$. Тогда $$\frac{65}{30} + \frac{7}{30} = \frac{65+7}{30} = \frac{72}{30}$$.
  5. Выполним умножение: $$\frac{-35}{36} \times \frac{72}{30} = \frac{-35 \times 72}{36 \times 30} = \frac{-35 \times 2}{1 \times 30} = \frac{-70}{30} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$$.

Г) (3,4 - 5) × ($$\frac{31}{48} + \frac{7}{24}$$)

  1. Выполним вычитание в первой скобке: $$3,4 - 5 = -1,6$$.
  2. Выполним сложение во второй скобке: $$\frac{31}{48} + \frac{7}{24}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 48: $$\frac{7}{24} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} = \frac{14}{48}$$. Тогда $$\frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{31+14}{48} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16}$$.
  3. Выполним умножение: $$-1,6 \times \frac{15}{16} = -\frac{16}{10} \times \frac{15}{16} = -\frac{1 \times 15}{10 \times 1} = -\frac{15}{10} = -1,5$$.

Ответ:

  • B) $$-2\frac{1}{3}$$
  • Г) $$-1,5$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие