Для решения данного примера необходимо выполнить возведение дробей в степень, а затем сложение дробей.
- Возведем дробь \(\frac{1}{3}\) в квадрат: $$\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$$.
- Возведем дробь \(\frac{1}{3}\) в куб: $$\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27}$$.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 равен 27. Домножим первую дробь на 3: $$\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{3}{27}$$.
- Выполним сложение дробей: $$\frac{3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{3 + 1}{27} = \frac{4}{27}$$.
Ответ: \(\frac{4}{27}\)