8 B 300 60° A E7 C Найти: АЕ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AEC. Угол A равен 30°, угол C равен 60°. EC = 7. Найти AE.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный $$AE \cdot sin(30°)$$.

Используем формулу:

$$EC = AE \cdot tg(30°)$$.

Выразим AE:

$$AE = \frac{EC}{tg(30°)} = \frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{7 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{3} = 7\sqrt{3}$$.

Ответ: $$7\sqrt{3}$$