АЗ. В треугольнике АВС угол С=90°. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.

Ответ: sin A = 0.6, cos A = 0.8, tg A = 0.75, sin B = 0.8, cos B = 0.6, tg B = 1.33

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, даны AC = 4 см и AB = 5 см.
• Найдем сторону BC по теореме Пифагора: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \text{ см}\]
• Теперь найдем тригонометрические функции для угла A:
  • \(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6\)
  • \(\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8\)
  • \(\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{4} = 0.75\)
• Найдем тригонометрические функции для угла B:
  • \(\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8\)
  • \(\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6\)
  • \(\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{3} \approx 1.33\)

Ответ: sin A = 0.6, cos A = 0.8, tg A = 0.75, sin B = 0.8, cos B = 0.6, tg B = 1.33