Контрольные задания > АЗ. В прямоугольном треугольнике ABC LA = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, К относятся как 5: 9:4, ВС = 10 см, NM = 15 см. Чему равно отноше- ние АС К КM? 1)3:2 2) 2:3 3) 2:5 4)3:5
Вопрос:

АЗ. В прямоугольном треугольнике ABC LA = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, К относятся как 5: 9:4, ВС = 10 см, NM = 15 см. Чему равно отноше- ние АС К КM? 1)3:2 2) 2:3 3) 2:5 4)3:5

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2:3

Краткое пояснение: Определяем углы в треугольнике MNK и используем подобие треугольников.
  1. Определим углы треугольника MNK. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть одна часть равна x, тогда 5x + 9x + 4x = 180.
  2. Решаем уравнение: 18x = 180, x = 10. Значит, углы треугольника MNK равны 50°, 90°, 40°.
  3. Треугольник ABC прямоугольный с углом A = 40°, значит, угол C = 90° - 40° = 50°.
  4. Треугольники ABC и MNK подобны по двум углам (40° и 50°).
  5. Из подобия следует пропорциональность сторон: \[\frac{AC}{KM} = \frac{BC}{NM}\]
  6. Подставим известные значения: \[\frac{AC}{KM} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2:3

Твой статус: Геометрический гений

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие