Автомобилист задержался на одной из остановок на 1 час. После этого он увеличил свою скорость на 30 км/ч и прибыл в назначенное место через 3 часа, в установленное ранее время. Какова была скорость автомобилиста до остановки?

Пусть v км/ч – скорость автомобилиста до остановки, тогда:

3v – путь, который он проехал бы за 3 часа с увеличенной скоростью.

(v + 30) км/ч – увеличенная скорость автомобилиста после остановки.

3 часа = время, которое он ехал с увеличенной скоростью.

Получаем уравнение: $$3v = (v+30) \cdot 3 - v$$

Решаем уравнение:

$$3v = 3v + 90 - v$$

$$3v - 3v + v = 90$$

$$v = 90 \text{ км/ч}$$

Ответ: 90 км/ч.