Автомобиль «Ока» массой 600 кг едет со скоростью 36 км/ч. С какой скоростью должна лететь стрела массой 1 г, чтобы при их столкновении автомобиль остановился? Можно ли в данной задаче пренебречь массой стрелы?

Переведём величины в единицы СИ: скорость автомобиля \(36\) км/ч \(=10\) м/с, масса стрелы \(1\) г \(=0{,}001\) кг. Предположим, как обычно в такой задаче, что стрела летит навстречу автомобилю и после столкновения система останавливается, то есть стрела передаёт автомобилю весь свой импульс.

До столкновения суммарный импульс должен быть равен нулю: \(m_а v_а-m_с v_с=0\), где \(v_с\) — модуль скорости стрелы.

Тогда \(v_с=\frac{m_а v_а}{m_с}=\frac{600\cdot10}{0{,}001}=6\,000\,000\) м/с.

Массой стрелы пренебрегать нельзя: именно её масса входит в расчёт импульса, а её малое значение приводит к очень большой требуемой скорости. Если после столкновения стрела продолжает двигаться, для однозначного расчёта дополнительно нужна её скорость после столкновения.

Ответ: при указанном предположении скорость стрелы должна быть 6 000 000 м/с; массой стрелы пренебрегать нельзя.