Автомобиль начал двигаться от светофора, и через 5 с его скорость стала 10$$\frac{м}{с}$$. С каким ускорением двигался автомобиль, если его движение прямолинейное равноускоренное? Постройте график зависимости $$v(t)$$.

Для решения задачи нам потребуется формула равноускоренного движения:

$$v = v_0 + at$$

Где:

• $$v$$ - конечная скорость
• $$v_0$$ - начальная скорость
• $$a$$ - ускорение
• $$t$$ - время

В нашем случае, начальная скорость $$v_0 = 0$$ (так как автомобиль начал двигаться от светофора), конечная скорость $$v = 10 \frac{м}{с}$$, и время $$t = 5 с$$. Подставим эти значения в формулу:

$$10 = 0 + a \cdot 5$$

Решим уравнение относительно $$a$$:

$$a = \frac{10}{5} = 2 \frac{м}{с^2}$$

Ответ: Ускорение автомобиля равно 2$$\frac{м}{с^2}$$.

Теперь построим график зависимости скорости от времени $$v(t)$$. Так как движение равноускоренное и начинается из состояния покоя, график будет прямой линией, начинающейся в точке (0,0) и идущей вверх. Уравнение для графика: $$v(t) = 2t$$.