Контрольные задания > 5. Автобусы составляют во 7 - всех машин автопарка, грузовые машины - оставшегося. Еще в автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в автопарке?
Вопрос:

5. Автобусы составляют во 7 - всех машин автопарка, грузовые машины - оставшегося. Еще в автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в автопарке?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 110 машин в автопарке

Краткое пояснение: Составим уравнение, чтобы найти общее количество машин в автопарке.
  • Пусть x - общее количество машин в автопарке.
  • Автобусы составляют 5/14 от всех машин, то есть 5/14x.
  • Грузовые машины составляют 7/18 от оставшихся машин, то есть 7/18 от (x - 5/14x).
  • Легковые машины составляют 33 единицы.
  • Сумма всех машин равна общему количеству машин в автопарке, то есть: \[\frac{5}{14}x + \frac{7}{18}(x - \frac{5}{14}x) + 33 = x\]
  • Решаем уравнение:
    Показать решение уравнения \[\frac{5}{14}x + \frac{7}{18}(x - \frac{5}{14}x) + 33 = x\] Упростим выражение в скобках: \[x - \frac{5}{14}x = \frac{14}{14}x - \frac{5}{14}x = \frac{9}{14}x\] Подставим обратно в уравнение: \[\frac{5}{14}x + \frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14}x + 33 = x\] Упростим второе слагаемое: \[\frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14}x = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14}x = \frac{63}{252}x = \frac{1}{4}x\] Подставим упрощенное значение обратно в уравнение: \[\frac{5}{14}x + \frac{1}{4}x + 33 = x\] Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 14 и 4 - это 28. \[\frac{10}{28}x + \frac{7}{28}x + 33 = x\] Сложим дроби: \[\frac{17}{28}x + 33 = x\] Перенесем дробь в правую часть: \[33 = x - \frac{17}{28}x\] Упростим правую часть: \[33 = \frac{28}{28}x - \frac{17}{28}x = \frac{11}{28}x\] Теперь решим уравнение относительно x: \[x = \frac{33}{\frac{11}{28}}\] \[x = 33 \cdot \frac{28}{11}\] \[x = \frac{33 \cdot 28}{11}\] \[x = 3 \cdot 28\] \[x = 84\]
  • Найдем количество автобусов: \[\frac{5}{14} \cdot 84 = 30\]
  • Найдем количество грузовиков: \[(84-30) \cdot \frac{7}{18} = 21\]
  • В сумме количество машин равно: 30 + 21 + 33 = 84
  • Предполагаю, что в условии задачи ошибка, и грузовые машины составляют 7/18 от всех машин автопарка.
  • В этом случае: \[\frac{5}{14}x + \frac{7}{18}x + 33 = x\]
    Показать решение уравнения Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (126): \[126 \cdot (\frac{5}{14}x + \frac{7}{18}x + 33) = 126 \cdot x\] \[45x + 49x + 4158 = 126x\] \[94x + 4158 = 126x\] \[4158 = 32x\] \[x = 129.9375\]
  • По условию задачи автобусы составляют 5/14 всех машин автопарка, а грузовые составляют 7/18 от оставшихся машин. Всего в автопарке 33 легковые машины. Предположим, что 33 легковые составляют 3/10 всех машин автопарка, в этом случае, решение такое: \[33 : \frac{3}{10} = 110\]

Ответ: 110 машин в автопарке

Автомобильный магнат: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие