11. AO = 10, OE = 8, OF = 6, AB, CD-?

Рассмотрим четырехугольник OEFB. ∠OEB = 90° (так как OE перпендикулярно AB). ∠OFB = 90° (так как OF перпендикулярно CD). ∠EFB = 90° (так как OEFB - квадрат).

Значит, ∠EOF = 90°.

Рассмотрим треугольник AOE. Он прямоугольный, так как ∠AEO = 90°. По теореме Пифагора: $$AE^2 = AO^2 - OE^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$. Следовательно, AE = 6.

AB = 2 * AE = 2 * 6 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OFC. $$OC = AO = 10$$. По теореме Пифагора: $$CF^2 = OC^2 - OF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$. Следовательно, CF = 8.

CD = 2 * CF = 2 * 8 = 16.

AB = 12, CD = 16