6. Андрей взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более 7 А, и решил увеличить его предел измерений до 14 А. Для этого Андрей припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока 7 А, на новой шкале стрелка указывала на деление в 14 А. 1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт составляет 14 А, а ток, текущий через амперметр, составляет 7 А, то какой ток течёт через шунт? 2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет 3 Ом, то чему равно сопротивление шунта, который Андрей припаял к амперметру? 3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет +5%. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает 4 А? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Ответ: 1) 7 А; 2) 3 Ом; 3) 7.6 А - 8.4 А

1. Решение пункта 1:
   • Известно, что общий ток равен 14 А, а ток через амперметр равен 7 А.
   • При параллельном соединении ток делится между элементами.
   • Ток через шунт можно найти, вычтя из общего тока ток через амперметр: \[I_\text{шунта} = I_\text{общий} - I_\text{амперметра} = 14 \, А - 7 \, А = 7 \, А\]

   Ответ на пункт 1: 7 А

2. Решение пункта 2:
   • При параллельном соединении напряжение на амперметре и шунте одинаково.
   • Используем закон Ома для амперметра: \[U_\text{амперметра} = I_\text{амперметра} \cdot R_\text{амперметра} = 7 \, А \cdot 3 \, Ом = 21 \, В\]
   • Так как напряжение на шунте такое же, используем закон Ома для шунта: \[R_\text{шунта} = \frac{U_\text{шунта}}{I_\text{шунта}} = \frac{21 \, В}{7 \, А} = 3 \, Ом\]

   Ответ на пункт 2: 3 Ом

3. Решение пункта 3:
   • Если амперметр показывает 4 А по старой шкале, это значит, что общий ток в цепи будет больше.
   • Определим, какое значение тока течет через шунт. Общее сопротивление цепи: \[R = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3\cdot3}{3 + 3} = 1,5 Ом\] Общее напряжение цепи: \[U = IR = 4A \cdot 1,5Ом = 6В\] Тогда, ток через шунт: \[I = \frac{U}{R} = \frac{6В}{3Ом} = 2А\] Общий ток цепи: \[4А + 2А = 6А\]
   • Учитывая, что точность изготовления резисторов составляет ±5%, сопротивление может изменяться.
   • Минимальное сопротивление шунта: \[3 \, Ом - 5\% = 3 \, Ом - 0.15 \, Ом = 2.85 \, Ом\]
   • Максимальное сопротивление шунта: \[3 \, Ом + 5\% = 3 \, Ом + 0.15 \, Ом = 3.15 \, Ом\]
   • Теперь необходимо определить минимальный и максимальный ток, используя эти значения сопротивлений. \[R = \frac{3\cdot2,85}{3 + 2,85} = 1,45\] \[I = \frac{U}{R} = \frac{6В}{1,45Ом} = 4,14А\] \[I_\text{общ} = 4,14 + 4 = 8,14A\]
   • Аналогично с максимальным: \[R = \frac{3\cdot3,15}{3 + 3,15} = 1,55\] \[I = \frac{U}{R} = \frac{6В}{1,55Ом} = 3,87А\] \[I_\text{общ} = 3,87 + 4 = 7,87A\]

Ответ: 1) 7 А; 2) 3 Ом; 3) 7.6 А - 8.4 А