4. A 13 N 5 B C

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, необходимо найти катет AC. Обозначим его через x.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$13^2 = x^2 + 5^2$$

$$169 = x^2 + 25$$

$$x^2 = 169 - 25$$

$$x^2 = 144$$

$$x = \sqrt{144}$$

$$x = 12$$

Ответ: 12