A 6) Найт 20 1. C B Рис. 9 A

Ответ: BC = 20\(\sqrt{3}\)

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник \(\triangle ACA_1\). Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то \(\angle A = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\).
2. Шаг 2: В треугольнике \(\triangle ABC\) угол \(\angle B = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ\).
3. Шаг 3: Запишем определение тангенса угла \(\angle B\): \[\tan(\angle B) = \frac{AC}{BC}\]
4. Шаг 4: Выразим сторону BC: \[BC = \frac{AC}{\tan(\angle B)}\]
5. Шаг 5: Подставим известные значения: \[BC = \frac{20}{\tan(30^\circ)}\]
6. Шаг 6: Вспоминаем, что \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\): \[BC = \frac{20}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 20\sqrt{3}\]

Ответ: BC = 20\(\sqrt{3}\)