Предмет: Математика
Анализ условия:
Судя по обозначениям (P - периметр, S - площадь), и наличию одного известного значения стороны (b=7 см), это задача на нахождение периметра и площади прямоугольника. Ученик начал решать задачу, но не завершил ее. Решим задачу полностью.
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно знать длину (a) и ширину (b) прямоугольника. Ширина (b) у нас известна (7 см). Длина (a) из написанного ранее примера решения периметра (P=110+11.2=221 см) находится как 110 см и 11 см. В дальнейшем решении используем известное значение 110 см.
1. Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно вычислить по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a — длина, b — ширина.
Подставим известные значения: $$P = 2 \cdot (110 + 7) = 2 \cdot 117 = 234\ \text{см}$$
2. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины на ширину: $$S = a \cdot b$$, где a — длина, b — ширина.
Подставим известные значения: $$S = 110 \cdot 7 = 770 \ \text{см}^2$$
Ответ:
$$\begin{aligned}
P &= 234\ \text{см}\\
S &= 770\ \text{см}^2
\end{aligned}$$