9. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см, масса груза 100 г, жёсткость пружины 40 Н/м. Определите максимальную скорость колеблющегося груза.

Максимальная скорость груза в пружинном маятнике определяется по формуле:

$$v_{max} = A\omega$$,

где $$ A $$ - амплитуда колебаний, $$ \omega $$ - угловая частота колебаний.

Угловая частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$,

где $$ k $$ - жёсткость пружины, $$ m $$ - масса груза.

Подставляем числовые значения, предварительно переведя все единицы в систему СИ:

$$A = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}$$, $$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$.

$$\omega = \sqrt{\frac{40}{0.1}} = \sqrt{400} = 20 \text{ рад/с}$$

$$v_{max} = 0.09 \cdot 20 = 1.8 \text{ м/с}$$

Ответ: 1,8 м/с