8 AMKN - AM,KN MK: KN:MN-9:7:8 x-y-6

Треугольники MКN и M₁K₁N₁ подобны. Стороны пропорциональны.

MK : KN : MN = 9 : 7 : 8

M₁K₁ : K₁N₁ : M₁N₁ = x : y : z

Составим пропорцию:

$$ \frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} $$

Выразим x через y, зная, что x - y = 6

$$ x = 6 + y $$

$$ \frac{6+y}{9} = \frac{y}{7} $$

7(6 + y) = 9y

42 + 7y = 9y

42 = 2y

y = 21

x = 6 + y = 6 + 21 = 27

Ответ: x = 27, y = 21