Есепті шешу жолы

Бұл есепті шығару үшін, алгебралық теңдеулер жүйесін қолданамыз. Әр жемістің массасын белгілейік:

• Алманың массасы - a
• Өріктің массасы - o
• Шабдалының массасы - ш

Есептің шарттарынан келесі теңдеулерді құрамыз:

1. Өрік алмадан 4 есе жеңіл: $$o = \frac{a}{4}$$
2. Шабдалы алмадан 2 есе жеңіл: $$ш = \frac{a}{2}$$
3. Алманың массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 50 г артық: $$a = o + ш + 50$$

Енді осы теңдеулерді шешеміз:

1. Бірінші және екінші теңдеулерді үшінші теңдеуге қоямыз: $$a = \frac{a}{4} + \frac{a}{2} + 50$$
2. Ортақ бөлімге келтіреміз: $$a = \frac{a}{4} + \frac{2a}{4} + 50$$
3. Теңдеуді жеңілдетеміз: $$a = \frac{3a}{4} + 50$$
4. Теңдеудің екі жағын да 4-ке көбейтеміз: $$4a = 3a + 200$$
5. Алманың массасын табамыз: $$a = 200$$ г

Енді өрік пен шабдалының массасын табамыз:

• Өрік: $$o = \frac{a}{4} = \frac{200}{4} = 50$$ г
• Шабдалы: $$ш = \frac{a}{2} = \frac{200}{2} = 100$$ г

Жауабы:

• Алма: 200 г
• Өрік: 50 г
• Шабдалы: 100 г