Решение задачи:

Обозначим всю книгу за 1.

1. Сколько книги осталось после первого дня?

$$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$

После первого дня осталась половина книги.

2. Сколько книги Алиса прочитала во второй день?

$$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$

Во второй день Алиса прочитала 1/6 книги.

3. Сколько книги Алиса прочитала за первые два дня вместе?

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

За первые два дня Алиса прочитала 2/3 книги.

4. Сколько книги Алиса прочитала в третий день?

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$

В третий день Алиса прочитала 1/3 книги.

5. Сколько книги Алиса прочитала за все три дня?

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$$

За все три дня Алиса прочитала 1, то есть всю книгу.

Ответ: Алиса прочитала всю книгу.