1.2.3. Алгебраические дроби 299. Укажите выражение, тождественно равное дроби \(\frac{a-2x}{5b + 6y}\) 300. Укажите выражение, тождественно равное дроби \(\frac{4a-x}{3b - 2y}\) 301. Укажите выражение, тождественно равное дроби \(\frac{3a + 2x}{5b-3y}\) 302. Укажите выражение, тождественно равное дроби \(\frac{a - 4x}{2b + 3y}\)

299.

Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби \(\frac{a-2x}{5b + 6y}\), умножим числитель и знаменатель на -1:

$$ \frac{a-2x}{5b + 6y} = \frac{-(2x-a)}{6y+5b} = \frac{-2x+a}{-6y-5b} = \frac{-(a-2x)}{-(6y+5b)} $$

Среди предложенных вариантов есть выражение \(\frac{-2x-a}{6y + 5b}\). Однако, если внимательно посмотреть на числитель исходной дроби, то становится ясно, что опечатка и там должно быть \(-2x + a\), а не \(-2x - a\). Предполагаю, что верный ответ — \(\frac{2x - a}{-5b - 6y}\), но он не представлен в вариантах.

Среди представленных вариантов наиболее близким является вариант 3: \(\frac{2x - a}{-5b - 6y}\).

300.

Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби \(\frac{4a-x}{3b - 2y}\), умножим числитель и знаменатель на -1:

$$ \frac{4a-x}{3b - 2y} = \frac{-(x-4a)}{-( -2y+3b)} = \frac{x-4a}{-3b+2y} $$

Среди предложенных вариантов есть выражение \(\frac{x-4a}{-3b+2y}\). Таким образом, ответ 2.

301.

Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби \(\frac{3a + 2x}{5b-3y}\), умножим числитель и знаменатель на -1:

$$ \frac{3a + 2x}{5b-3y} = \frac{-(3a + 2x)}{-(5b-3y)} = \frac{-3a - 2x}{3y - 5b} $$

Однако, это выражение не представлено среди вариантов. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на -1, поменяв порядок слагаемых в числителе:

$$ \frac{3a + 2x}{5b-3y} = \frac{2x + 3a}{-3y+5b} $$

Среди предложенных вариантов есть выражение \(\frac{2x-3a}{-3y +5b}\). В данном случае, предполагаю опечатку. Предполагаю, что верный ответ — \(\frac{2x + 3a}{-3y +5b}\), но он не представлен в вариантах.

Среди представленных вариантов наиболее близким является вариант 2: \(\frac{2x - 3a}{-3y +5b}\).

302.

Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби \(\frac{a - 4x}{2b + 3y}\), умножим числитель и знаменатель на -1:

$$ \frac{a - 4x}{2b + 3y} = \frac{-(4x - a)}{3y+2b} = \frac{-4x+a}{3y+2b} $$

Среди предложенных вариантов есть выражение \(\frac{-4x-a}{3y + 2b}\). Однако, если внимательно посмотреть на числитель исходной дроби, то становится ясно, что опечатка и там должно быть \(-4x + a\), а не \(-4x - a\). Предполагаю, что верный ответ — \(\frac{-4x + a}{3y + 2b}\), но он не представлен в вариантах.

Среди представленных вариантов наиболее близким является вариант 4: \(\frac{-4x-a}{3y + 2b}\).